બે અવરોધો R_1 = X Omega અને R_2 = 1 Omega ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) તાર $AB$ ની કુલ લંબાઈ $L = 100 	ext{ cm} = 1 	ext{ m}$ છે. ત્રિજ્યા $r(x)$ એ $r_A = 0.2 	ext{ mm}$ થી $r_B = 1 	ext{ mm}$ સુધી રેખીય રીતે બદલા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) તાર $AB$ ની કુલ લંબાઈ $L = 100 	ext{ cm} = 1 	ext{ m}$ છે. ત્રિજ્યા $r(x)$ એ $r_A = 0.2 	ext{ mm}$ થી $r_B = 1 	ext{ mm}$ સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે.ધારો કે $x$ એ $A$ થી અંતર છે. તો $r(x) = r_A + \frac{r_B - r_A}{L} x = 0.2 + 0.8x$ (mm માં).નાના ખંડ $dx$ નો અવરોધ $dR = \frac{ho dx}{\pi r(x)^2}$ છે.વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ સંતુલિત હોવાથી,અવરોધોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ: $\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_{AC}}{R_{CB}}$,જ્યાં $R_{AC}$ અને $R_{CB}$ એ તારના બે ભાગોના અવરોધ છે.$R_{AC} = \int_0^{0.5} \frac{ho dx}{\pi (0.2 + 0.8x)^2 	imes 10^{-6}}$ અને $R_{CB} = \int_{0.5}^1 \frac{ho dx}{\pi (0.2 + 0.8x)^2 	imes 10^{-6}}$.સંકલન $\int \frac{dx}{(a+bx)^2} = -\frac{1}{b(a+bx)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$R_{AC} \propto \left[ -\frac{1}{0.8(0.2 + 0.8x)} ight]_0^{0.5} = -\frac{1}{0.8} (\frac{1}{0.6} - \frac{1}{0.2}) = \frac{1}{0.8} (5 - 1.66) = 4.166$.$R_{CB} \propto \left[ -\frac{1}{0.8(0.2 + 0.8x)} ight]_{0.5}^1 = -\frac{1}{0.8} (\frac{1}{1} - \frac{1}{0.6}) = \frac{1}{0.8} (1.66 - 1) = 0.833$.ગુણોત્તર $\frac{R_{AC}}{R_{CB}} = \frac{4.166}{0.833} = 5$.તેથી,$\frac{R_1}{R_2} = 5 \implies \frac{X}{1} = 5 \implies X = 5 \Omega$.

Similar Questions

નીચે આપેલા નેટવર્કમાં,ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ:

નીચેની આકૃતિ વિદ્યુત પરિપથના એક ભાગમાં વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવે છે. વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ ............. $A$ છે.

આપેલ પરિપથમાં,$A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો છે ($V$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં,$V_{0}$ નું મૂલ્ય $.....V$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module