दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1, \alpha_2$ और यंग मापांक $Y_1$ और $Y_2$ हैं,को दो कठोर दीवारों के बीच स्थिर किया गया है। छड़ों को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि उनके तापमान में समान वृद्धि हो। छड़ों में कोई झुकाव नहीं है। यदि $\alpha_1 : \alpha_2 = 2 : 3$ है और दोनों छड़ों में उत्पन्न थर्मल स्ट्रेस समान हैं,तो अनुपात $Y_1 : Y_2$ किसके बराबर है?

  • A
    $2:3$
  • B
    $1:1$
  • C
    $3:2$
  • D
    $4:9$

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$10\, m$ लंबी रबर की डोरी ऊर्ध्वाधर लटकाई गई है। अपने स्वयं के भार के कारण इसमें कितना विस्तार होगा? (रबर का घनत्व $1500\, kg/m^3$,$Y = 5 \times 10^8\, N/m^2$,$g = 10\, m/s^2$)

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो तार की लंबाई बदलकर $L_{1}$ हो जाती है। यंग मापांक (Young's modulus) के लिए व्यंजक है:

जब एक लटके हुए तार पर $10^8 \, N m^{-2}$ का प्रतिबल लगाया जाता है,तो उसकी लंबाई $1 \, mm$ बढ़ जाती है। यदि तार की मूल लंबाई $1 \, m$ है,तो तार का यंग मापांक (Young's modulus) ज्ञात कीजिए।

$1.0 \; m$ लंबाई और $0.50 \times 10^{-2} \; cm^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक माइल्ड स्टील का तार दो खंभों के बीच अपनी प्रत्यास्थ सीमा के भीतर क्षैतिज रूप से खींचा गया है। तार के मध्य बिंदु से $100 \; g$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। मध्य बिंदु पर अवनमन (depression) की गणना करें।

Difficult
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$0.25 \; cm$ व्यास वाले दो तार,एक स्टील का और दूसरा पीतल का,चित्र में दिखाए अनुसार लटकाए गए हैं। स्टील के तार की प्रारंभिक लंबाई $1.5 \; m$ है और पीतल के तार की लंबाई $1.0 \; m$ है। स्टील और पीतल के तारों में होने वाली वृद्धि (elongation) की गणना करें। (दिया है: स्टील का यंग मापांक $Y_s = 2.0 \times 10^{11} \; Pa,$ पीतल का यंग मापांक $Y_b = 0.91 \times 10^{11} \; Pa$)

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