m द्रव्यमान और l लंबाई की दो छड़ें x-अक्ष और | vedclass

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Question

(C) $m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की छड़ के लिए उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण बनाने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ml^2}{12}$

Vedclass · Answer

(C) $m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की छड़ के लिए उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण बनाने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{12} \sin^2 	heta$ होता है।$x$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए,$x=y$ रेखा के साथ कोण $	heta = 45^\circ$ है। अतः,$I_1 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{12} 	imes \frac{1}{2} = \frac{ml^2}{24}$।$y$-अक्ष पर स्थित छड़ के लिए,$x=y$ रेखा के साथ कोण भी $	heta = 45^\circ$ है। अतः,$I_2 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{24}$।कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 = \frac{ml^2}{24} + \frac{ml^2}{24} = \frac{2ml^2}{24} = \frac{ml^2}{12}$ होगा।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$
$(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$
$(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$
$(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$

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