દરેક '$M$' ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને '$d$' બાજુવાળા ચોરસના સામસામેના ખૂણાઓ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો ખૂણાઓ સાથે સંપાત થાય અને તેમની અક્ષો ચોરસની એક બાજુને સમાંતર હોય. જો સમાન ધ્રુવો એક જ દિશામાં હોય,તો ચોરસના અન્ય કોઈપણ ખૂણા પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

$M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને $D$ અંતરે તેની અક્ષ ધન $X$-અક્ષ પર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. તેવી જ રીતે, $M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બીજા ગજિયા ચુંબકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધન $Y$-અક્ષ પર $2D$ અંતરે અને તેને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $|\vec{B}| = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{D^3} \right]$ છે. તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે $D \gg l$, જ્યાં $l$ એ ચુંબકની લંબાઈ છે).

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ A m}^2$ અને $1.0 \text{ A m}^2$ છે. તેમને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેમની ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા સામાન્ય છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ શોધો.

બે ટૂંકા ચુંબકો,જેની ધરી સમક્ષિતિજ અને ચુંબકીય મેરિડિયનને લંબ છે,તેમને ચુંબકીય સોયથી અનુક્રમે $40 \, cm$ પૂર્વમાં અને $50 \, cm$ પશ્ચિમમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. જો સોયમાં કોઈ વિચલન ન થતું હોય,તો તેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $M_1:M_2$ કેટલો હશે?

જ્યારે એક ચુંબકીય ડાયપોલને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ડાયપોલ મોમેન્ટ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,ત્યારે તે $80 \sqrt{3} \ N \ m$ નું ટોર્ક અનુભવે છે. ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહેલી એક ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે $W$ એકમ કાર્યની જરૂર પડે છે. આ સ્થિતિમાં સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?