બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને એક પરપોટો બનાવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે અને પરિણામી મોટા પરપોટાની ત્રિજ્યા $c$ છે.સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delt

Vedclass · Accepted Answer

$3 P V+4 T A=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે અને પરિણામી મોટા પરપોટાની ત્રિજ્યા $c$ છે.સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4 T}{r}$ છે, જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે અને $r$ એ ત્રિજ્યા છે.પરપોટાનું આંતરિક દબાણ $P_a = P + \frac{4 T}{a}$, $P_b = P + \frac{4 T}{b}$, અને $P_c = P + \frac{4 T}{c}$ છે.સમતાપી પરિસ્થિતિ અને હવાના મોલના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $P_a V_a + P_b V_b = P_c V_c$.કદ $V_a = \frac{4}{3} \pi a^3$, $V_b = \frac{4}{3} \pi b^3$, અને $V_c = \frac{4}{3} \pi c^3$ મૂકતા:$(P + \frac{4 T}{a})(\frac{4}{3} \pi a^3) + (P + \frac{4 T}{b})(\frac{4}{3} \pi b^3) = (P + \frac{4 T}{c})(\frac{4}{3} \pi c^3)$.સાદુરૂપ આપતા, $P(a^3 + b^3 - c^3) + 4 T(a^2 + b^2 - c^2) = 0$.કદમાં ફેરફાર $V = V_c - (V_a + V_b) = \frac{4}{3} \pi (c^3 - a^3 - b^3)$, તેથી $a^3 + b^3 - c^3 = -\frac{3 V}{4 \pi}$.સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં ફેરફાર $A = 4 \pi c^2 - (4 \pi a^2 + 4 \pi b^2) = 4 \pi (c^2 - a^2 - b^2)$, તેથી $a^2 + b^2 - c^2 = -\frac{A}{4 \pi}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $P(-\frac{3 V}{4 \pi}) + 4 T(-\frac{A}{4 \pi}) = 0$.$-4 \pi$ વડે ગુણતા, આપણને $3 P V + 4 T A = 0$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો ક્વોન્ટમ નંબરનો સેટ સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે?

જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module