2 cm और 4 cm त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलब | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।मान लीजिए $r_1 = 2 \ cm$ और

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$4$

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(A) $r$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।मान लीजिए $r_1 = 2 \ cm$ और $r_2 = 4 \ cm$ दो बुलबुलों की त्रिज्याएँ हैं।पहले बुलबुले के अंदर का दबाव $P_1 = P_0 + \frac{4T}{r_1}$ है और दूसरे बुलबुले के अंदर का दबाव $P_2 = P_0 + \frac{4T}{r_2}$ है,जहाँ $P_0$ वायुमंडलीय दबाव है।उभयनिष्ठ सतह पर दबाव का अंतर $\Delta P = P_1 - P_2 = 4T \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} ight)$ है।वक्रता त्रिज्या $R$ वाली उभयनिष्ठ सतह के लिए,दबाव का अंतर $\Delta P = \frac{4T}{R}$ द्वारा भी दिया जाता है।दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{4T}{R} = 4T \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} ight)$.इसलिए,$\frac{1}{R} = \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} = \frac{r_2 - r_1}{r_1 r_2}$.$R = \frac{r_1 r_2}{r_2 - r_1} = \frac{2 	imes 4}{4 - 2} = \frac{8}{2} = 4 \ cm$.

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