a और b त्रिज्या वाले दो गोले A और B समान विद् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि दोनों गोलों का विद्युत विभव समान है,अर्थात $V_A = V_B$।आवेशित गोले के विभव के सूत्र $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}

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$b/a$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि दोनों गोलों का विद्युत विभव समान है,अर्थात $V_A = V_B$।आवेशित गोले के विभव के सूत्र $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_A}{a} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_B}{b} \implies \frac{Q_A}{Q_B} = \frac{a}{b}$......$(i)$पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को $\sigma = \frac{Q}{4\pi r^2}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अतः,पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात:$\frac{\sigma_A}{\sigma_B} = \frac{Q_A}{4\pi a^2} \cdot \frac{4\pi b^2}{Q_B} = \frac{Q_A}{Q_B} \cdot \frac{b^2}{a^2}$समीकरण $(i)$ से अनुपात रखने पर:$\frac{\sigma_A}{\sigma_B} = \frac{a}{b} \cdot \frac{b^2}{a^2} = \frac{b}{a}$.

$a$ और $b$ त्रिज्या वाले दो गोले $A$ और $B$ समान विद्युत विभव पर हैं। $A$ और $B$ के पृष्ठीय आवेश घनत्व का अनुपात क्या है?

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$R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क की सतह पर समान रूप से वितरित आवेश $Q$ के कारण उसकी अक्ष पर विद्युत विभव की गणना कीजिए।

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