दो गोलाकार ग्रहों A और B का द्रव्यमान समान है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $\rho_A : \rho_B = 8 : 1$ और $M_A = M_B = M$.चूंकि घनत्व $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$ है,इसलिए $\rho \propto \

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$4:1$

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(A) दिया गया है: $\rho_A : \rho_B = 8 : 1$ और $M_A = M_B = M$.चूंकि घनत्व $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$ है,इसलिए $\rho \propto \frac{1}{R^3}$ होगा।अतः,$\frac{\rho_A}{\rho_B} = \left(\frac{R_B}{R_A}\right)^3 = 8$ है।घनमूल लेने पर,$\frac{R_B}{R_A} = 2$,जिसका अर्थ है कि $\frac{R_A}{R_B} = \frac{1}{2}$ है।गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।इस प्रकार,अनुपात $\frac{g_A}{g_B} = \frac{GM/R_A^2}{GM/R_B^2} = \left(\frac{R_B}{R_A}\right)^2$ होगा।मान प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{g_A}{g_B} = (2)^2 = 4$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $4:1$ है।

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