M द्रव्यमान वाले दो समान तारे R त्रिज्या के व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ द्रव्यमान वाले दो समान तारे जो $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में एक-दूसरे के चारों ओर घूम रहे हैं, उनके बीच की दूरी $d = 2R$ है।उनके बीच का गुर

Vedclass · Accepted Answer

$R^{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) $M$ द्रव्यमान वाले दो समान तारे जो $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में एक-दूसरे के चारों ओर घूम रहे हैं, उनके बीच की दूरी $d = 2R$ है।उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है।गुरुत्वाकर्षण बल $F_g = \frac{G M^2}{(2R)^2} = \frac{G M^2}{4R^2}$ है।$M$ द्रव्यमान वाले तारे के लिए $R$ त्रिज्या के वृत्त में $\omega$ कोणीय वेग के साथ गति करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल $F_c = M \omega^2 R$ है।बलों की तुलना करने पर: $M \omega^2 R = \frac{G M^2}{4R^2}$।सरल करने पर, $\omega^2 = \frac{G M}{4R^3}$।चूंकि समय काल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ है, इसलिए $T^2 = \frac{4\pi^2}{\omega^2} = \frac{4\pi^2 (4R^3)}{GM} = \frac{16\pi^2 R^3}{GM}$ प्राप्त होता है।अतः, $T^2 \propto R^3$, जिसका अर्थ है कि $T \propto R^{\frac{3}{2}}$।

$M$ द्रव्यमान वाले दो समान तारे $R$ त्रिज्या के वृत्त में परिक्रमा कर रहे हैं। उनका कक्षीय समय काल किसके समानुपाती है?

Similar Questions

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के तीन गुना ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module