समान लंबाई L लेकिन r और 2r त्रिज्या वाले दो स | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2$ और $A_2 = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4A_1$ है।चूंकि तार श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों पर समा

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$8$

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(D) मान लीजिए कि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1 = \pi r^2$ और $A_2 = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4A_1$ है।चूंकि तार श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों पर समान बल $F$ कार्य करता है।तार का विस्तार $\Delta l = \frac{FL}{AY}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $\Delta l_1$ पहले तार (त्रिज्या $r$) का विस्तार है और $\Delta l_2$ दूसरे तार (त्रिज्या $2r$) का विस्तार है।$\Delta l_1 = \frac{FL}{A_1 Y}$ और $\Delta l_2 = \frac{FL}{A_2 Y} = \frac{FL}{4A_1 Y} = \frac{1}{4} \Delta l_1$ है।कुल विस्तार $\Delta l_1 + \Delta l_2 = 10 \ mm$ है।$\Delta l_2 = \frac{1}{4} \Delta l_1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta l_1 + \frac{1}{4} \Delta l_1 = 10 \ mm$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{5}{4} \Delta l_1 = 10 \ mm$।अतः,$\Delta l_1 = 8 \ mm$ और $\Delta l_2 = 2 \ mm$ है।मध्य बिंदु $A$ दोनों तारों के बीच का जंक्शन है। बिंदु $A$ का विस्थापन पहले तार के विस्तार के बराबर है,जो $\Delta l_1 = 8 \ mm$ है।

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