दो समान छड़ों AB और BC के यंग मापांक क्रमशः 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि छड़ों $AB$ और $BC$ की लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है। उनके यंग मापांक $Y_1 = 1.2 	imes 10^{11} \, N/m^2$ और $Y_2 = 1.5 	imes 10^{11

Vedclass · Accepted Answer

$1.2$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि छड़ों $AB$ और $BC$ की लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है। उनके यंग मापांक $Y_1 = 1.2 	imes 10^{11} \, N/m^2$ और $Y_2 = 1.5 	imes 10^{11} \, N/m^2$ हैं। उनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1 = 1.5 	imes 10^{-5} /^{\circ}C$ और $\alpha_2$ हैं।किसी भी तापमान परिवर्तन $\Delta 	heta$ के लिए जंक्शन $B$ में कोई विस्थापन न होने के लिए,छड़ $AB$ का तापीय प्रसार छड़ $BC$ के तापीय संकुचन के बराबर होना चाहिए।तापीय प्रसार $\Delta L_1 = \alpha_1 L_1 \Delta 	heta$.छड़ $BC$ में उत्पन्न तापीय प्रतिबल $\sigma = Y_2 \frac{\Delta L_2}{L_2}$ है। बल $F = \sigma A = Y_2 A \frac{\Delta L_2}{L_2}$ है।चूंकि जंक्शन विस्थापित नहीं होता है,इसलिए दोनों छड़ों द्वारा लगाया गया बल समान होना चाहिए: $F = \frac{Y_1 A \Delta L_1}{L_1} = \frac{Y_2 A \Delta L_2}{L_2}$।कोई विस्थापन न होने के लिए $\Delta L_1 = \Delta L_2$ दिया गया है,इसलिए $Y_1 \alpha_1 \Delta 	heta = Y_2 \alpha_2 \Delta 	heta$।अतः,$Y_1 \alpha_1 = Y_2 \alpha_2$।मान रखने पर: $(1.2 	imes 10^{11}) 	imes (1.5 	imes 10^{-5}) = (1.5 	imes 10^{11}) 	imes \alpha_2$।$\alpha_2 = \frac{1.2 	imes 10^{11} 	imes 1.5 	imes 10^{-5}}{1.5 	imes 10^{11}} = 1.2 	imes 10^{-5} /^{\circ}C$।

स्तंभ $-I$	स्तंभ $-II$
$(a)$ जब तापमान बढ़ाया जाता है तो वस्तु का यंग मापांक	$(i)$ शून्य
$(b)$ हवा के लिए यंग मापांक	$(ii)$ अनंत
	$(iii)$ घटता है
	$(iv)$ बढ़ता है

Similar Questions

तार का बल नियतांक (force constant) किस पर निर्भर नहीं करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module