असमान द्रव्यमान और असमान त्रिज्या वाले दो एकस | vedclass

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Question

(C) कोण $	heta$ वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{K

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दोनों गोले एक साथ नीचे पहुँचेंगे

Vedclass · Answer

(C) कोण $	heta$ वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{K^2}{R^2}}$जहाँ $K$ घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) है और $R$ गोले की त्रिज्या है।एक ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}MR^2$ होता है। चूँकि $I = MK^2$,हमारे पास $K^2 = \frac{2}{5}R^2$ है,जिसका अर्थ है कि $\frac{K^2}{R^2} = \frac{2}{5}$।इस मान को त्वरण के सूत्र में रखने पर:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{2}{5}} = \frac{g \sin 	heta}{\frac{7}{5}} = \frac{5}{7} g \sin 	heta$चूँकि त्वरण $a$ द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ दोनों से स्वतंत्र है,इसलिए दोनों गोलों का त्वरण समान होगा। चूँकि वे समान ऊँचाई से विरामावस्था से चलना शुरू करते हैं,वे एक साथ नीचे पहुँचेंगे। अतः,विकल्प $C$ सही है।

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