दो एकसमान डोरियाँ जिनका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान क्रमशः $\mu$ और $4 \mu$ है,और लंबाई $L$ और $2 L$ है,उन्हें बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है,और चित्र में दिखाए अनुसार दो स्थिर सिरों $P$ और $Q$ पर बांधा गया है। डोरियाँ एक समान तनाव $T$ के अधीन हैं। यदि हम आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ को परिभाषित करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $O$ पर एक निस्पंद (node) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है
$(B)$ $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है
$(C)$ जब संयुक्त डोरी $O$ पर एक निस्पंद के साथ न्यूनतम आवृत्ति पर कंपन करती है,तो इसमें अंतिम निस्पंदों सहित कुल $6$ निस्पंद होते हैं
$(D)$ संयुक्त डोरी के लिए $O$ पर प्रस्पंद के साथ कोई भी कंपन विधा संभव नहीं है

• A
  $A, C, D$
• B
  $A, C$
• C
  $A, B, C$
• D
  $A, B, D$