બે સદિશો $u$ અને $v$ સમાંતર હોય જો અને માત્ર જો

$ < 2, 2, 2> = \ldots \ldots$

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય અને $\angle AOB = 45^{\circ}, \angle BOC = 45^{\circ}$ હોય,તો $\vec{OA}, \vec{OB}$ અને $\vec{OC}$ ના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા નિર્ધારિત ત્રણ સદિશોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તો,સદિશ $\vec{AB} + \vec{BC}$ એ કોને સમાંતર છે?

આપેલ છે કે $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,અને $r = -3a + b + 2c$,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો છે,તો સદિશ $-2a + 3b - c$ કોના બરાબર થાય?