સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે કંપન કરતી દોરીઓ $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 L$ અને $2 L$ છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2 r$ અને $3 r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલી છે. દોરી $A$ બીજા ઓવરટોનમાં અને દોરી $B$ મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $n_A / n_B$ કેટલો થશે?

એક સોનોમીટરનો તાર જ્યારે $1 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક માટે બે બ્રિજ વચ્ચે $4$ એન્ટિનોડ્સ સાથે અનુનાદિત થાય છે. તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તાર બે બ્રિજ વચ્ચે $2$ એન્ટિનોડ્સ ઉત્પન્ન કરીને અનુનાદિત થાય છે. (બ્રિજ વચ્ચેનું અંતર સમાન રહે છે). $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ kg}$ માં)?

એક ખેંચાયેલી દોરીના ટ્રાન્સવર્સ ઓસિલેશનની આવૃત્તિમાં $40\%$ નો વધારો કરવા માટે, તણાવમાં કેટલો વધારો કરવો જોઈએ ($\%$ માં)?

$4\,kg$ વજન ધરાવતા સોનોમીટરની મૂળભૂત આવૃત્તિ $256\,Hz$ છે. તેની ઓક્ટેવ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વજન .... $kg-wt$ છે.

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી $l$ લંબાઈની દોરીમાં બીજો હાર્મોનિક ઉત્પન્ન કરવાનો છે. દોરીને કયા બિંદુએથી ખેંચવી (pluck) અને કયા બિંદુએથી સ્પર્શવી (touch) જોઈએ?

જ્યારે $9 \,kg$ દળને સોનોમીટરના તાર સાથે લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે। જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે તાર પુલની સમાન સ્થિતિ માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બનાવે છે। $M$ નું મૂલ્ય શોધો.