સમાન આવૃત્તિ $n$ ધરાવતા બે તરંગો સમાન વેગ $v = 20 \ m/s$ થી એકબીજાની નજીક આવે છે અને વ્યતિકરણ અનુભવે છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા તરંગો દ્વારા ઊર્જાનું વહન થતું નથી?

વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ રચાય છે. તેનું સ્થાનાંતર $y(x, t) = 0.5 \sin(\frac{5\pi}{4}x) \cos(200\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધન $x$ દિશામાં ગતિ કરતા તરંગની ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે? ($x$ અને $t$ અનુક્રમે મીટર અને સેકન્ડમાં છે.)

એક ચોરસ પ્લેટના ખૂણાઓના $(x, y)$ યામ $(0, 0), (L, 0), (L, L)$ અને $(0, L)$ છે. પ્લેટની ધાર ક્લેમ્પ કરેલી છે અને તેમાં ટ્રાન્સવર્સ સ્ટેન્ડિંગ વેવ્સ (સ્થિત તરંગો) ઉત્પન્ન થાય છે. જો $u(x, y)$ એ કોઈ ચોક્કસ સમયે બિંદુ $(x, y)$ પર પ્લેટનું સ્થાનાંતર દર્શાવતું હોય,તો $u$ માટે શક્ય અભિવ્યક્તિ(ઓ) કઈ છે? ($a =$ ધન અચળાંક).

$y = A \sin (\omega t - kx)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પ્રગામી તરંગને $y = A \sin (\omega t + kx)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બીજા તરંગ પર સંપાત કરવામાં આવે છે. પરિણામી તરંગ શું હશે?

$x$-અક્ષ પર $3 \ m$ લંબાઈની એક ખેંચાયેલી દોરીનો એક છેડો $x=0$ પર જડિત છે. દોરીમાં તરંગોની ઝડપ $100 \ m/s$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $y$-દિશામાં ધ્રુજારી અનુભવે છે જેથી દોરીમાં સ્થિત તરંગો રચાય છે. આ સ્થિત તરંગો માટે શક્ય તરંગ સ્વરૂપ(ઓ) કયું(કયા) છે?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$