समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों A और B | vedclass

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Question

(B) किसी तार पर लगाया गया मरोड़ बल आघूर्ण (टॉर्क) $	au$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	au = \frac{\pi \eta r^4 \phi}{2L}$,जहाँ $\eta$ दृढ़ता गुणांक

Vedclass · Accepted Answer

$r_2^4 / r_1^4$

Vedclass · Answer

(B) किसी तार पर लगाया गया मरोड़ बल आघूर्ण (टॉर्क) $	au$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	au = \frac{\pi \eta r^4 \phi}{2L}$,जहाँ $\eta$ दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) है,$r$ त्रिज्या है,$\phi$ मरोड़ कोण (angle of twist) है और $L$ तार की लंबाई है।चूंकि तारों की लंबाई $L$ समान है,पदार्थ समान है (अतः $\eta$ समान है) और उन पर समान मरोड़ बल आघूर्ण $	au$ लगाया गया है,इसलिए: $	au = \frac{\pi \eta r_1^4 \phi_A}{2L} = \frac{\pi \eta r_2^4 \phi_B}{2L}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $r_1^4 \phi_A = r_2^4 \phi_B$.अतः,तार $A$ के सिरे पर मरोड़ कोण और तार $B$ के सिरे पर मरोड़ कोण का अनुपात: $\frac{\phi_A}{\phi_B} = \frac{r_2^4}{r_1^4}$ होगा।

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