યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે સંખ્યાઓની જોડી $231$ અને $396$ પરસ્પર અવિભાજ્ય (co-prime) છે કે નહીં.

જો $n$ એ ધન બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $n(n+1)(n+2)$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a$ અને $b$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (g.c.d.) $d$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

કઈ સૌથી મોટી સંખ્યા છે જે $626$,$3127$ અને $15628$ ને ભાગતા અનુક્રમે $1$,$2$ અને $3$ શેષ વધે છે?

એક પ્રાર્થના ખંડની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $15\,m$,$12\,m$ અને $21\,m$ છે. ખંડના ત્રણેય પરિમાણોને ચોકસાઈથી માપી શકે તેવા સૌથી લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો. ($,m$ માં)

એક પુસ્તક વિક્રેતા પાસે $56$ અંગ્રેજી પુસ્તકો અને $72$ ગુજરાતી પુસ્તકો છે. તે તેમને એવી રીતે ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય,દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય અને થપ્પીઓ નીચેની સપાટી પર ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલા પુસ્તકો મૂકી શકાય?