પૃથ્વીથી ઊંચાઈ સાથે વાતાવરણીય દબાણમાં થતો ફેરફાર ................ છે.

એક બેરોમીટર ટ્યુબ $75 \,cm$ $Hg$ નું વાંચન આપે છે. જો ટ્યુબને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમે ધીમે નમાવવામાં આવે,અને તેનો ખુલ્લો છેડો મર્ક્યુરીના પાત્રમાં જ રહે,તો બેરોમીટર ટ્યુબમાં મર્ક્યુરીના સ્તંભની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

$(a)$ જેમ જેમ વાતાવરણમાં ઉપર જઈએ તેમ દબાણ ઘટે છે. જો હવાની ઘનતા $\rho$ હોય,તો સૂક્ષ્મ ઊંચાઈ $dh$ માટે દબાણમાં થતો ફેરફાર $dp$ કેટલો હશે?
$(b)$ દબાણ $P$ એ ઘનતાના સમપ્રમાણમાં છે તેમ માનીને,જો પૃથ્વીની સપાટી પર દબાણ $P_{0}$ હોય,તો $h$ ઊંચાઈએ દબાણ $P$ શોધો.
$(c)$ જો $P_{0} = 1.03 \times 10^5 \text{ N/m}^2$,$\rho_0 = 1.29 \text{ kg/m}^3$,અને $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો કેટલી ઊંચાઈએ દબાણ પૃથ્વીની સપાટીના દબાણના $\frac{1}{10}$ ભાગનું થઈ જશે?
$(d)$ વાતાવરણનું આ મોડેલ પ્રમાણમાં નાની ઊંચાઈ માટે કામ કરે છે. આ મોડેલને મર્યાદિત કરતી પૂર્વધારણા જણાવો.

એક ઇન્વર્ટેડ ટ્યુબ બેરોમીટરને લિફ્ટમાં રાખવામાં આવ્યું છે જે $\alpha$ જેટલા મંદન (deceleration) સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરી રહી છે. પારો (mercury) ની ઘનતા $\rho$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ છે. જો વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ હોય,તો:

પાણીની સપાટીથી $10 \ m$ નીચે એક બિંદુએ દબાણ કેટલું હશે? (વાતાવરણનું દબાણ $P_0 = 1.01 \times 10^5 \ Nm^{-2}$ અને $g = 10 \ ms^{-2}$ લો):

જો વાતાવરણીય દબાણ $P_a$ હોય,તો વાતાવરણ માટે ખુલ્લા $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ દબાણ $P$ કેટલું હશે?