ગાણિતિક સંશોધનના સંદર્ભમાં ડેટા એન્ટ્રીનો પ્રાથમિક હેતુ શું છે?

$1 \ kg$ દળ અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો આડા ભોંયતળિયા પર $1 \ m/s$ ના સમાન વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે,તો તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & -4 & 6 \end{bmatrix}$ ના નીચેના ઘટકોને તેમના સહ-અવયવો (co-factors) સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં અડધું છે અને ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ચોથા ભાગની છે. જો આપણે તે ગ્રહ પરથી કૃત્રિમ ઉપગ્રહ મોકલવાનું આયોજન કરીએ,તો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($km \ s^{-1}$ માં)? (પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = 11 \ km \ s^{-1}$)

નીચેના પૈકી કયું કાર્બનિક ધાત્વિક (organometallic) સંયોજન છે?