परवलय $y^2 + 2y + x = 0$ का शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

मान लीजिए कि परवलय $y^{2}=16x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा $(16, 16)$ है। यदि $P(\alpha, \beta)$ इस नाभीय जीवा को $5 : 2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $\alpha+\beta$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि परवलय की जीवा $PQ$ के अंत्य बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं बिंदु $T$ पर मिलती हैं,तो परवलय की नाभि से बिंदुओं $P, T, Q$ की दूरियां किस श्रेणी में हैं?

यदि $0 \leq x \leq 5$,तो बिंदु $(0, c)$ से परवलय $y = x^2$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

परवलय $2y = x^2$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदु $(0, 3)$ के सबसे निकट है,वह है

परवलय $y^2 = 4ax$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं?