एक इमारत के शीर्ष से और शीर्ष से $10 \, m$ नीचे एक खिड़की से देखने पर,जमीन पर स्थित एक कार के अवनमन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $45^{\circ}$ पाए जाते हैं। इमारत से कार की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक $10\,m$ लंबी सीढ़ी को इस प्रकार रखा गया है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $5\,m$ दूर है। सीढ़ी द्वारा दीवार के साथ और फर्श के साथ बनाए गए कोण ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से देख रहा है,जो एक इमारत के आधार से $x \ m$ दूर है। इमारत की ऊँचाई $y \ m$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $70^\circ$ पाया जाता है। तो:

$1.2 \, m$ लंबी एक लड़की जमीन से $88.2 \, m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा के साथ उड़ रहे गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँखों से गुब्बारे का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,उन्नयन कोण घटकर $30^{\circ}$ हो जाता है। इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$h \ m$ ऊँची इमारत के शीर्ष से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है,जबकि खंभे के आधार का अवनमन कोण $\beta$ है। सिद्ध कीजिए कि खंभे की ऊँचाई $h(1 + \tan \alpha \cdot \cot \beta) \ m$ है।

$80 \, m$ ऊँची पहाड़ी की चोटी से देखने पर,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^\circ$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।