$25^{\circ} C$ के कमरे के तापमान पर $100^{\circ} C$ पर स्थित पानी $10 \text{ मिनट में}$ ठंडा होकर $80^{\circ} C$ हो जाता है। तो $20 \text{ मिनट बाद}$ पानी का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

बर्फ का एक गोला उस क्षण मौजूद बर्फ की मात्रा के समानुपाती दर से पिघलता है। $20 \text{ मिनट}$ में आधी बर्फ पिघल जाती है। मान लीजिए $x_0$ बर्फ की प्रारंभिक मात्रा है। यदि $40 \text{ मिनट}$ बाद बची हुई बर्फ की मात्रा $Kx_0$ है,तो $K=$

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ से गुजरने वाले और $(x, y)$ पर $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ ढाल (slope) वाले वक्र का समीकरण है

वक्रों के उस परिवार का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए अभिलंब की लंबाई त्रिज्या सदिश (radius vector) के बराबर है।

एक वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $P(x, y)$ पर एक अभिलंब खींचा गया है। यह अभिलंब $X$-अक्ष को $Q$ पर मिलता है। यदि लंबाई $l(PQ) = k$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है,तो $(0, k)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है। यदि प्रारंभ में $1000$ बैक्टीरिया थे और $1$ घंटे में संख्या दोगुनी हो जाती है,तो $2 \frac{1}{2}$ घंटे बाद बैक्टीरिया की संख्या क्या होगी? (दिया है $\sqrt{2} = 1.414$)