INTEGER શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INTEGER$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $I, N, T, E, G, E, R$. અક્ષર $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$m_1$ શોધવા માટે ($I$ અને $N$ સાથે ન હોય તેવા શબ્દો):$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) $INTEGER$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $I, N, T, E, G, E, R$. અક્ષર $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$m_1$ શોધવા માટે ($I$ અને $N$ સાથે ન હોય તેવા શબ્દો):$INTEGER$ ની કુલ ગોઠવણી $\frac{7!}{2!} = 2520$ છે.$I$ અને $N$ સાથે હોય તેવી ગોઠવણી: $(IN)$ ને એક એકમ ગણો. આપણી પાસે $6$ એકમો છે: $(IN), T, E, G, E, R$. આને $\frac{6!}{2!} 	imes 2! = 720$ રીતે ગોઠવી શકાય.તેથી,$m_1 = 2520 - 720 = 1800$.$m_2$ શોધવા માટે ($I$ થી શરૂ થતા અને $R$ પર સમાપ્ત થતા શબ્દો):$I$ ને પ્રથમ સ્થાને અને $R$ ને છેલ્લા સ્થાને નિશ્ચિત કરો. બાકીના $5$ અક્ષરો $N, T, E, G, E$ છે. આને $\frac{5!}{2!} = 60$ રીતે ગોઠવી શકાય.તેથી,$m_2 = 60$.તેથી,$\frac{m_1}{m_2} = \frac{1800}{60} = 30$.

Similar Questions

$^n{P_r}$ નું મૂલ્ય શેના બરાબર છે?

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો. આમાંથી કેટલી ગોઠવણીઓમાં શબ્દો $I$ થી શરૂ થાય છે અને $P$ પર સમાપ્ત થાય છે?

પુનરાવર્તન સિવાય $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકની કેટલી યુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module