हम यादृच्छिक (random) त्रुटियों को कैसे कम कर सकते हैं?

एक धातु के तार का द्रव्यमान $(0.4 \pm 0.002) \, g$,त्रिज्या $(0.3 \pm 0.001) \, mm$ और लंबाई $(5 \pm 0.02) \, cm$ है। घनत्व के मापन में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि लगभग $.......\%$ होगी।

इंटरनेशनल एवागाड्रो कोऑर्डिनेशन प्रोजेक्ट ने क्रिस्टलीय रूप में सिलिकॉन का उपयोग करके दुनिया का सबसे सटीक गोला बनाया है। गोले का व्यास $9.4 \,cm$ है और इसमें $0.2 \,nm$ की अनिश्चितता है। क्रिस्टल में परमाणु $a$ भुजा वाले घनों में पैक हैं। भुजा को $2 \times 10^{-9}$ की सापेक्ष त्रुटि के साथ मापा जाता है,और प्रत्येक घन में $8$ परमाणु होते हैं। तो,गोले के द्रव्यमान में सापेक्ष त्रुटि किसके निकटतम है? (मान लें कि सिलिकॉन का मोलर द्रव्यमान और एवागाड्रो संख्या सटीक रूप से ज्ञात हैं)

अल्पतमांक (Least count) और अल्पतमांक त्रुटि को समझाइए। अल्पतमांक त्रुटि पर एक टिप्पणी लिखिए।

एक वलय (ring) के द्रव्यमान $(M)$,त्रिज्या $(R)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$,$1 \%$ और $1 \%$ है। तो इसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग $(J = I \omega)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

दो भौतिक राशियों के गुणन और विभाजन के कारण परिणाम में त्रुटि के लिए नियम लिखिए।