સાપેક્ષ વેગ (Relative velocity) પદ દ્વારા તમે શું સમજો છો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાપેક્ષ વેગ એટલે કોઈ ચોક્કસ સંદર્ભ ફ્રેમ (frame of reference) પરથી અવલોકન કરવામાં આવતા પદાર્થનો વેગ.
ધારો કે બે સંદર્ભ ફ્રેમ $A$ અને $B$ છે,જે એકબીજાની સાપેક્ષમાં અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ધારો કે $P$ એક કણ છે.
આકૃતિ પરથી,ફ્રેમ $A$ ના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{P,A} = \vec{OO'} + \vec{O'P}$ છે.
અહીં $\vec{OO'} = \vec{r}_{B,A}$ (ફ્રેમ $A$ ના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં ફ્રેમ $B$ ના ઉગમબિંદુ $O'$ નું સ્થાન) અને $\vec{O'P} = \vec{r}_{P,B}$ (ફ્રેમ $B$ ના ઉગમબિંદુ $O'$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નું સ્થાન) હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\vec{r}_{P,A} = \vec{r}_{P,B} + \vec{r}_{B,A}$
આ સમીકરણનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d}{dt}(\vec{r}_{P,A}) = \frac{d}{dt}(\vec{r}_{P,B}) + \frac{d}{dt}(\vec{r}_{B,A})$
$\vec{v}_{P,A} = \vec{v}_{P,B} + \vec{v}_{B,A}$
અહીં,$\vec{v}_{P,A}$ એ ફ્રેમ $A$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો વેગ છે,$\vec{v}_{P,B}$ એ ફ્રેમ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $P$ નો વેગ છે,અને $\vec{v}_{B,A}$ એ ફ્રેમ $A$ ની સાપેક્ષમાં ફ્રેમ $B$ નો વેગ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય '$t$' સાથેનું સ્થાન $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બીજો કણ $y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય સાથેનું સ્થાન $y(t) = 5 - 8t^3$ છે. $t = 1 \; s$ સમયે,પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં બીજા કણની ઝડપ $\sqrt{v}$ છે. તો $v$ ($m^2/s^2$ માં) શોધો.

એક ટ્રેન પૂર્વ દિશામાં અને એક કાર ઉત્તર દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે કારની અવલોકિત દિશા કઈ હશે?

$150 \ m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \ m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય ........ $s$ છે.

Difficult
View Solution

$STATEMENT-1$ ઝડપથી ગતિ કરતી ટ્રેનની બારીમાંથી બહાર જોતા અવલોકનકાર માટે,નજીકની વસ્તુઓ ટ્રેનની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી જણાય છે,જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ સ્થિર જણાય છે.
$STATEMENT-2$ જો અવલોકનકાર અને વસ્તુ પ્રયોગશાળાના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $\vec{V}_1$ અને $\vec{V}_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો અવલોકનકારની સાપેક્ષમાં વસ્તુનો વેગ $\vec{V}_2 - \vec{V}_1$ છે.

બે કાર એક જ દિશામાં $30 \, km/hr$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $5 \, km$ છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી એક કાર આ બંને કારને $4 \, minutes$ ના અંતરાલે મળે,તો તેની ઝડપ ....... $km/hr$ હશે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo