गतिज ऊर्जा का क्या होता है जब
$(i)$ स्थिर वेग पर वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाता है?
$(ii)$ स्थिर द्रव्यमान पर वस्तु का वेग दोगुना कर दिया जाता है?
$(iii)$ वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाता है लेकिन वेग आधा कर दिया जाता है?

(N/A) $m$ द्रव्यमान और $v$ वेग से गतिमान वस्तु की गतिज ऊर्जा $(K)$ का सूत्र है: $K = \frac{1}{2}mv^2$।
$(i)$ यदि द्रव्यमान दोगुना $(m' = 2m)$ हो और वेग स्थिर $(v' = v)$ रहे:
$K' = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2 \times (\frac{1}{2}mv^2) = 2K$।
गतिज ऊर्जा मूल मान की दोगुनी हो जाती है।
$(ii)$ यदि वेग दोगुना $(v' = 2v)$ हो और द्रव्यमान स्थिर $(m' = m)$ रहे:
$K' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{1}{2}m(4v^2) = 4 \times (\frac{1}{2}mv^2) = 4K$।
गतिज ऊर्जा मूल मान की चार गुनी हो जाती है।
$(iii)$ यदि द्रव्यमान दोगुना $(m' = 2m)$ हो और वेग आधा $(v' = v/2)$ कर दिया जाए:
$K' = \frac{1}{2}(2m)(v/2)^2 = \frac{1}{2}(2m)(v^2/4) = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2}mv^2) = K/2$।
गतिज ऊर्जा मूल मान की आधी हो जाती है।