समतल कोण और ठोस कोण का अधिकतम मान क्या है?

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Question

(A) समतल कोण को चाप की लंबाई और वृत्त की त्रिज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक पूर्ण वृत्त के लिए,चाप की लंबाई $2 \pi r$ होती है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \; rad$ और $4 \pi \; sr$

Vedclass · Answer

(A) समतल कोण को चाप की लंबाई और वृत्त की त्रिज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक पूर्ण वृत्त के लिए,चाप की लंबाई $2 \pi r$ होती है,इसलिए अधिकतम समतल कोण $\frac{2 \pi r}{r} = 2 \pi \; rad$ है।ठोस कोण को गोलाकार कैप के क्षेत्रफल और गोले की त्रिज्या के वर्ग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक पूर्ण गोले के लिए,सतह का क्षेत्रफल $4 \pi r^2$ होता है,इसलिए अधिकतम ठोस कोण $\frac{4 \pi r^2}{r^2} = 4 \pi \; sr$ है।

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