કોષોનું સમાંતર જોડાણ એટલે શું? સમાંતરમાં જોડાયેલા બે કોષોના સમતુલ્ય emf માટેનું સમીકરણ મેળવો.

(N/A) જો આપેલા કોષોના ધન ધ્રુવોને એક બિંદુએ અને ઋણ ધ્રુવોને બીજા બિંદુએ જોડવામાં આવે,તો આવા જોડાણને કોષોનું સમાંતર જોડાણ કહેવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\varepsilon_{1}$ અને $\varepsilon_{2}$ emf ધરાવતા અને અનુક્રમે $r_{1}$ અને $r_{2}$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષોને $B_{1}$ અને $B_{2}$ વચ્ચે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે.
$\varepsilon_{1}$ emf વાળા કોષમાં પ્રવાહ $I_{1}$ છે અને $\varepsilon_{2}$ emf વાળા કોષમાં પ્રવાહ $I_{2}$ છે.
$B_{1}$ જંકશન પર કુલ પ્રવાહ $I = I_{1} + I_{2}$ છે.
ધારો કે $B_{1}$ અને $B_{2}$ પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $V(B_{1})$ અને $V(B_{2})$ છે. દરેક કોષ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V(B_{1}) - V(B_{2})$ નીચે મુજબ મળે:
$V = \varepsilon_{1} - I_{1}r_{1} \implies I_{1} = \frac{\varepsilon_{1} - V}{r_{1}}$
$V = \varepsilon_{2} - I_{2}r_{2} \implies I_{2} = \frac{\varepsilon_{2} - V}{r_{2}}$
આ કિંમતોને કુલ પ્રવાહના સમીકરણમાં મૂકતા:
$I = \frac{\varepsilon_{1} - V}{r_{1}} + \frac{\varepsilon_{2} - V}{r_{2}} = \left( \frac{\varepsilon_{1}}{r_{1}} + \frac{\varepsilon_{2}}{r_{2}} \right) - V \left( \frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} \right)$
$V$ ને કર્તા બનાવતા:
$V \left( \frac{r_{1} + r_{2}}{r_{1}r_{2}} \right) = \left( \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1}r_{2}} \right) - I$
$V = \left( \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1} + r_{2}} \right) - I \left( \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}} \right)$
આને સમતુલ્ય પરિપથના સમીકરણ $V = \varepsilon_{eq} - Ir_{eq}$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે:
$\varepsilon_{eq} = \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$ અને $r_{eq} = \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$.