નીચેના સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો ઇલેક્ટ્રોન,અને
$(b)$ $30.0 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો $150 \; g$ દળનો દડો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઇલેક્ટ્રોન માટે:
દળ $m = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,ઝડપ $v = 5.4 \times 10^{6} \; m/s$.
વેગમાન $p = mv = (9.11 \times 10^{-31} \; kg) \times (5.4 \times 10^{6} \; m/s) = 4.92 \times 10^{-24} \; kg \cdot m/s$.
દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s}{4.92 \times 10^{-24} \; kg \cdot m/s} \approx 1.35 \times 10^{-10} \; m = 0.135 \; nm$.
$(b)$ દડા માટે:
દળ $m' = 0.150 \; kg$,ઝડપ $v' = 30.0 \; m/s$.
વેગમાન $p' = m'v' = (0.150 \; kg) \times (30.0 \; m/s) = 4.50 \; kg \cdot m/s$.
દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda' = \frac{h}{p'} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s}{4.50 \; kg \cdot m/s} \approx 1.47 \times 10^{-34} \; m$.
ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $X$-કિરણોની તરંગલંબાઈ સાથે સરખાવી શકાય તેવી છે,જ્યારે દડા માટે તે અત્યંત નાની (પ્રોટોનના કદ કરતાં લગભગ $10^{-19}$ ગણી) છે,જે પ્રાયોગિક માપન માટે અશક્ય છે.

Explore More

Similar Questions

એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_{p}$ અને $\lambda_{e}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $[m_{e} = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}, m_{p} = \text{પ્રોટોનનું દળ}]$

એક કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ગતિઊર્જા અનુક્રમે $2000 \ \mathring{A}$ અને $1 \ \text{eV}$ છે. જો તેની ગતિઊર્જા $1 \ \text{MeV}$ થાય,તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $...... \ \mathring{A}$ થશે.

$(i)$ $\alpha$-કણ અને (ii) પ્રોટોનને સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સાથે પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી પ્રવેગક સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($\alpha$-કણનું દળ = $6.4 \times 10^{-27} \text{ kg}$, પ્રોટોનનું દળ = $1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$)

એક $\alpha$ કણ અને પ્રોટોનને $200 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_{\alpha}$ અને $\lambda_{p}$ છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{\alpha}}$ કેટલો થાય?

$144 \; eV$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo