आदर्श गैस की दक्षता क्या होती है?

एक कार्नोट इंजन की दक्षता $50\%$ है और सिंक का तापमान $500 \ K$ है। यदि स्रोत का तापमान स्थिर रखा जाए और इसकी दक्षता बढ़ाकर $60\%$ कर दी जाए,तो सिंक का आवश्यक तापमान क्या होगा ($K$ में)?

एक कार्नो इंजन $627^{\circ}C$ तापमान पर एक स्रोत से $3 \times 10^{6} \text{ cal}$ ऊष्मा अवशोषित करता है और इसे $27^{\circ}C$ पर निष्कासित करता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक प्रतिवर्ती (reversible) हीट इंजन की दक्षता कोल्ड रिज़र्वोयर के $-273^{\circ} C$ तापमान पर सबसे अधिक होगी।
कारण $R$: कार्नोट इंजन की दक्षता न केवल कोल्ड रिज़र्वोयर के तापमान पर निर्भर करती है,बल्कि यह हॉट रिज़र्वोयर के तापमान पर भी निर्भर करती है और इसे $\eta = (1 - \frac{T_2}{T_1})$ के रूप में दिया जाता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक आदर्श ऊष्मा इंजन $227\,^{\circ}C$ और $127\,^{\circ}C$ के बीच कार्नोट चक्र पर कार्य करता है। यह उच्च तापमान पर $6 \times 10^4\, \text{cal}$ ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा की मात्रा कितनी होगी?

एक इंजन प्रत्येक चक्र में $2000 \,J$ यांत्रिक कार्य करता है और $4000 \,J$ ऊष्मा का त्याग करता है। इंजन की तापीय दक्षता क्या है ($\%$ में)?