इस वक्र सतह की फोकस दूरी $cm$ में क्या है?

$10 \, cm$ त्रिज्या का एक गोलाकार पात्र $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार एक मछली केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर है। यदि इसे सिरे $E$ से देखा जाए,तो मछली कितनी दूरी पर दिखाई देगी ($, cm$ में)? (पात्र की मोटाई को नगण्य मानें)

$R$ त्रिज्या वाली एक वक्र सतह दो माध्यमों को अलग करती है जिनके अपवर्तनांक $\mu_1$ और $\mu_2$ हैं,जैसा कि चित्र $A$ और $B$ में दिखाया गया है। चित्र $A$ में दिखाए अनुसार $x$ दूरी पर रखे गए वस्तु $O$ द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब से संबंधित सही कथन चुनें।

$30 \,cm$ व्यास और $1.5$ अपवर्तनांक वाले एक पारदर्शी गोलाकार ग्लोब पर प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज गिरती है। ग्लोब के केंद्र से वह दूरी जहाँ प्रकाश की किरण पुंज अभिसरित हो सकती है, . . . . . . $mm$ है।

$\text{एक छोटी वस्तु को हवा में, } 15 \,cm \text{ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल अपवर्तक सतह से } 45 \,cm \text{ की दूरी पर रखा गया है। यदि सतह हवा को } 1.5 \text{ अपवर्तनांक वाले कांच से अलग करती है, तो प्रतिबिंब की स्थिति क्या है: } (\,cm \text{ में)}$

दो समान कांच की छड़ें $S_1$ और $S_2$ (अपवर्तनांक $= 1.5$) के एक सिरे पर $10 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली उत्तल सतह है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर वक्र सतहों के साथ रखा गया है,और उनकी अक्ष (डैश वाली रेखा द्वारा दिखाई गई) एक सीध में है। जब प्रकाश का एक बिंदु स्रोत $P$,छड़ $S_1$ के अंदर उसकी अक्ष पर वक्र सतह से $50 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो उससे निकलने वाली प्रकाश किरणें छड़ $S_2$ के अंदर अक्ष के समानांतर पाई जाती हैं। दूरी $d$ है ($cm$ में)