एक साधारण हाइड्रोजन परमाणु में परिक्रमा करने | vedclass

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Question

(B) जब एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है,तो यह एक धारा लूप बनाता है।धारा $i = \frac{e}{T}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ परिक्रम

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$\vec{\mu}=-\left(\frac{e}{2 m_e}\right) \vec{L}$

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(B) जब एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है,तो यह एक धारा लूप बनाता है।धारा $i = \frac{e}{T}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ परिक्रमण का आवर्तकाल है।चुंबकीय आघूर्ण $\mu = i A = \frac{e}{T} (\pi r^2)$ है।आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi r}{v}$ है। इसे $\mu$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\mu = \frac{e v}{2 \pi r} (\pi r^2) = \frac{e v r}{2}$ प्राप्त होता है।कोणीय संवेग $L = m_e v r$ है,जिसका अर्थ है $v r = \frac{L}{m_e}$।$v r$ का मान $\mu$ के व्यंजक में रखने पर:$\mu = \frac{e}{2} \left(\frac{L}{m_e}\right) = \frac{e}{2 m_e} L$ प्राप्त होता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन ऋणावेशित होता है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण सदिश $\vec{\mu}$ और कोणीय संवेग सदिश $\vec{L}$ विपरीत दिशाओं में होते हैं:$\vec{\mu} = -\left(\frac{e}{2 m_e}\right) \vec{L}$।

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