$8\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો અને $0.15\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો તાર પર એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતા ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($N\,m^{-1}$ માં)

આકૃતિમાં,સમઘનની ધારની લંબાઈ $40\,cm$ છે. વાયરના ચાર સીધા વિભાગો $ab$,$bc$,$cd$ અને $da$ એક બંધ લૂપ બનાવે છે જેમાં $I = 5\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $0.02\,T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $+y$-દિશામાં છે. વિભાગ $ab$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને વિભાગ $bc$ પર લાગતા ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$100$ આંટા ધરાવતી લંબચોરસ કોઈલ $ABCD$ ($xy$-સમતલમાં) ને ત્રાજવાના એક પલ્લા પર લટકાવવામાં આવી છે (આકૃતિ). કોઈલના વજનને સંતુલિત કરવા માટે બીજા પલ્લામાં $500 \text{ g}$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે. જ્યારે કોઈલમાંથી $4.9 \text{ A}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે અને $0.2 \text{ T}$ નું અંદરની તરફનું ( $xz$-સમતલમાં) ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે માત્ર $1 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતી ભુજા $CD$ જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહે છે. સંતુલન પુનઃપ્રાપ્ત કરવા માટે કેટલું વધારાનું દળ '$m$' ઉમેરવું પડશે?

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સીધો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સ્પ્રિંગથી લટકાવેલ છે. સળિયાના વજનને કારણે સ્પ્રિંગ $x_0$ જેટલા અંતરે ખેંચાય છે. પરિપથનો કુલ અવરોધ $R$ છે. જ્યારે કાગળના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ વધુ $x_0$ જેટલા અંતરે ખેંચાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$\text{0.5 kg m}^{-1}$ જેટલા એકમ લંબાઈ દીઠ દળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા લીસા ઢળતા સમતલ પર સમક્ષિતિજ રીતે પડેલો છે. $0.25 \,T$ ની તીવ્રતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેના પર શિરોલંબ દિશામાં કાર્ય કરે છે. જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે, ત્યારે સળિયાને નીચે સરકવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયાને સ્થિર રાખવા માટે જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,A$ માં)?

$d$ જેટલા અંતરે રહેલા બે લાંબા સમાંતર વાહકોમાં $I_1$ અને $I_2$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ એક જ દિશામાં વહે છે. તેઓ એકબીજા પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. હવે,તેમાંથી એક વાહકનો પ્રવાહ બમણો $(2I)$ કરવામાં આવે છે અને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર પણ વધારીને $3d$ કરવામાં આવે છે. તો તેમની વચ્ચે લાગતું નવું બળ કેટલું હશે?