$H$ परमाणु स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी की पहली रेखा (सबसे कम ऊर्जा वाली रेखा) और उसकी ब्रैकेट श्रेणी की पहली रेखा के तरंग संख्या का अनुपात क्या है?

$H$ परमाणु के स्पेक्ट्रम में बामर श्रेणी के लिए,$\bar{v}=R_{H}\left\{\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right\}$,$(I)$ से $(IV)$ के बीच सही कथन हैं:
$(I)$ जैसे-जैसे तरंगदैर्ध्य घटती है,श्रेणी में रेखाएं अभिसरित (converge) होती हैं।
$(II)$ पूर्णांक $n_{1}$,$2$ के बराबर है।
$(III)$ सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य वाली रेखा $n_{2}=3$ के अनुरूप है।
$(IV)$ हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा की गणना इन रेखाओं की तरंग संख्या (wave number) से की जा सकती है।

$He_{(g)}^{+} \rightarrow He_{(g)}^{2+} + e^{-}$ प्रक्रिया के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना करें। ग्राउंड स्टेट में $H$ परमाणु के लिए आयनन ऊर्जा $2.18 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$ है।

$He^+$ की प्रथम कक्षा में स्थित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-871.6 \times 10^{-20} \ J$ है। हाइड्रोजन की प्रथम कक्षा में स्थित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ...... है।

एक बल्ब $150 \text{ W}$ का है, जो अपनी ऊर्जा के $8\%$ भाग को प्रकाश में परिवर्तित करता है। यदि एक फोटॉन की ऊर्जा $4.42 \times 10^{-19} \text{ J}$ है, तो बल्ब द्वारा प्रति सेकंड कितने फोटॉन उत्सर्जित होते हैं?

$He^{+}$ की पहली कक्षा और $Li^{2+}$ की तीसरी कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $J$ में क्रमशः क्या होगी?