जब वस्तु एकसमान गति में होती है,तो विस्थापन $-$ समय ग्राफ का ढाल क्या होता है?

दो कारें विपरीत दिशाओं में गति करते हुए एक घंटे में समान दूरी $d$ तय करती हैं। यदि कारें उत्तर-दक्षिण दिशा में गति कर रही हों,तो एक घंटे में उनका विस्थापन क्या होगा?

निम्नलिखित के लिए कारण दें:
$(a)$ उस भौतिक राशि का नाम बताइए जिसे वेग$-$समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्रफल द्वारा मापा जाता है।
$(b)$ किसी ऐसी वस्तु का उदाहरण दीजिए जो एक निश्चित दिशा में गति कर रही हो और त्वरण लंबवत दिशा में हो।
$(c)$ किस स्थिति में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होता है?
$(d)$ एकसमान त्वरित गति का एक उदाहरण दीजिए।
$(e)$ एक वस्तु $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है। जब वह आधा चक्कर पूरा करती है तो वस्तु की दूरी और विस्थापन क्या होगा?

$54\, km\, h^{-1}$ की गति से चल रही ट्रेन $A$ का ड्राइवर ब्रेक लगाता है और ट्रेन में एकसमान मंदन उत्पन्न करता है। ट्रेन $5\, s$ में रुक जाती है। एक अन्य ट्रेन $B$ समानांतर ट्रैक पर $36\, km\, h^{-1}$ की गति से चल रही है। यह ड्राइवर भी ब्रेक लगाता है और ट्रेन में एकसमान मंदन उत्पन्न होता है। ट्रेन $B$ $10\, s$ में रुक जाती है। दोनों ट्रेनों के लिए एक ही ग्राफ पेपर पर चाल-समय ग्राफ खींचिए। साथ ही,ब्रेक लगाने के बाद प्रत्येक ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी की गणना कीजिए।

एक मोटरसाइकिल सवार $A$ से $B$ तक $30\, km\, h^{-1}$ की एकसमान चाल से जाता है और $20\, km\, h^{-1}$ की चाल से वापस आता है। उसकी औसत चाल ($km\, h^{-1}$ में) ज्ञात कीजिए।

$(a)$ आप कब कहेंगे कि कोई वस्तु $(i)$ एकसमान गति में है $(ii)$ असमान गति में है?
$(b)$ एक ग्राफ की सहायता से एकसमान गति में किसी वस्तु का पथ दर्शाइए।