14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + ldots + 30^{3} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$111672$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો કરવા માટેનું સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{3} = [\frac{n(n+1)}{2}]^{2}$ છે.આપણે $8 [(\sum_{k=1}^{15} k^{3}) - (\sum_{k=1}^{6} k^{3})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.$\sum_{k=1}^{15} k^{3} = [\frac{15 	imes 16}{2}]^{2} = (120)^{2} = 14400$.$\sum_{k=1}^{6} k^{3} = [\frac{6 	imes 7}{2}]^{2} = (21)^{2} = 441$.સરવાળો $= 8 	imes (14400 - 441) = 8 	imes 13959 = 111672$.

$14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

આપેલી શ્રેણીમાંથી અસંગત સંખ્યા શોધો: $850, 600, 550, 500, 475, 462.5, 456.25$.

નીચેની સંખ્યા શ્રેણીમાં માત્ર એક સંખ્યા ખોટી છે. ખોટી સંખ્યા શોધો.
$2, 54, 300, 1220, 3674, 7350$

$41 \quad 164 \quad 2624 \quad ? \quad 6045696$

શ્રેણી $S = \frac{1}{1 \times 3 \times 5} + \frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{3 \times 5 \times 7} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{5 \times 7 \times 9} + \frac{1}{7 \times 10} + \dots$ ના $20$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ શ્રેણીમાંથી અસંગત સંખ્યા શોધો: $4, 2.5, 3.5, 6.5, 15.5, 41.25, 126.75$. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module