यदि एक सरल लोलक का गोलक $10 \, cm$ की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई तक उठ सकता है,तो अपनी माध्य स्थिति पर उसका वेग क्या होगा ......... $m/s$? ($g = 9.8 \, m/s^2$ लें)

$m_1$ द्रव्यमान की एक ट्रॉली को समान ऊंचाई पर क्षैतिज कठोर पटरियों की एक जोड़ी पर रखा गया है। $m_2$ द्रव्यमान को एक आदर्श द्रव्यमान रहित रस्सी के माध्यम से ट्रॉली से लंबवत लटकाया गया है। रस्सी पटरियों को छुए बिना उनके बीच लटकती है। ट्रॉली चिकनी पटरियों पर चल सकती है लेकिन किसी अन्य दिशा में नहीं चल सकती। लटके हुए द्रव्यमान को स्थिर संतुलन स्थिति से दो तरीकों से थोड़ा विस्थापित करके $SHM$ कराया जाता है: पहला,पटरियों के लंबवत,और दूसरा,पटरियों के समानांतर। इन दो $SHM$ के आवर्तकाल का अनुपात (दूसरे मामले से पहले मामले का) क्या है?

एक सरल लोलक एक कार की छत से लटका हुआ है। यदि कार एकसमान त्वरण के साथ त्वरित होती है,तो सरल लोलक की आवृत्ति

एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल $1$ मिनट है। यदि इसकी लंबाई $44 \%$ बढ़ा दी जाए,तो इसका नया आवर्तकाल ......... $s$ होगा।

$l$ लंबाई के एक सरल लोलक का गोलक लोहे का बना है। लोलक एक क्षैतिज कुंडली के ऊपर दोलन कर रहा है जिसमें दिष्ट धारा $(DC)$ बह रही है। यदि लोलक का आवर्तकाल $T$ है,तो:

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?