पाश्चन श्रेणी से संबंधित सबसे कम ऊर्जा वाले संक्रमण की तरंग संख्या (wave number) क्या है?

यदि $A = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $B = 7\hat{i} + 24\hat{j}$ है,तो $B$ के परिमाण के बराबर और $A$ के समानांतर एक सदिश ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों का परिणामी अधिकतम होने के लिए,उनके बीच का कोण क्या होना चाहिए? $(^o)$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश ${\hat i}$ और ${\hat j}$ समय के साथ बदलते हैं।
$(b)$ यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ${\theta _1}$ है और $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण ${\theta _2}$ है,तो $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ का अर्थ है कि $\overrightarrow B = \overrightarrow C$ है।
$(c)$ दो समतलीय सदिशों का परिणामी सदिश भी एक समतलीय सदिश होता है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक इकाई सदिश (unit vector) है?

एक सदिश $\vec{A}$ का उसके साथ $\theta$ कोण बनाने वाली दिशा में घटक $A \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है। इस घटक के परिमाण के बारे में क्या कहा जा सकता है?