किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए सैद्धांतिक सूत्र क्या है?

यदि एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान हैं,तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण के वेगों का अनुपात क्या होगा?

जमीन से $\theta$ $\left( \theta \neq 90^\circ \right)$ कोण पर प्रक्षेपित एक बम अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि एक टुकड़ा प्रक्षेपण बिंदु पर वापस आ जाता है,तो विस्फोट के ठीक बाद दूसरे टुकड़े की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और विस्फोट से ठीक पहले बम की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

कमरे के तापमान $(27^{\circ}C)$ और $1$ वायुमंडलीय दबाव पर हीलियम गैस में $He$ परमाणु से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $\lambda_0$ एक प्रोटॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है जिसे $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया गया है,तो उसी विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$200 \ g$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \ m/hr$ की चाल से गति कर रहा है। इससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की कोटि ...... होगी। $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$