પૃથ્વીની પોતાની ધરી પરની ભ્રમણ ગતિને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પરનું વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{3}{5}\right)$ ગણું થાય? (વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

$2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગ્રહો $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં ઘનતા ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. તો બંને ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $g_1/g_2$ કેટલો થશે?

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે (જ્યાં $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)?
$(a)$ જો $r > R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(b)$ જો $r < R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરવાનું બંધ કરે, તો વિષુવવૃત્ત પર $g$ ઘટે છે.

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $300 \ N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ જેટલા ઊંડાણે તેનું વજન કેટલું હશે ($N$ માં)? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

જો પૃથ્વી પાસે કોઈ ભ્રમણ ગતિ ન હોય,તો વિષુવવૃત્ત પર વ્યક્તિનું વજન $W$ છે. પૃથ્વીએ તેની ધરી પર કેટલી ઝડપથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર વ્યક્તિનું વજન $\frac{3}{4} W$ થાય? પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \ km$ અને $g = 10 \ m/s^2$ છે.

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)