जब $x+\frac{1}{x}=3$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वे मान $a$ और $b$ जिनके लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं,हैं:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $y^{2}-9y+20=0$

यदि $x-\frac{1}{x}=\sqrt{21}$ है,तो $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)$ का मान क्या होगा?

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

$Quantity \, 1$: $y$ का मान। एक बर्तन में $2.5 \, \text{लीटर}$ पानी और $10 \, \text{लीटर}$ दूध है। बर्तन के $20 \%$ मिश्रण को निकाल दिया जाता है। शेष मिश्रण में,पानी और दूध के अनुपात को उलटने के लिए $x$ लीटर पानी मिलाया जाता है। फिर पानी और दूध के अनुपात को वापस उलटने के लिए $y$ लीटर दूध मिलाया जाता है। $Quantity \, 2$: $120 \, \text{लीटर}$।