जब एक सीलिंग फैन को बंद किया जाता है,तो उसका कोणीय वेग $50\%$ कम हो जाता है जबकि वह $36$ चक्कर लगाता है। रुकने से पहले वह और कितने चक्कर लगाएगा? (समान कोणीय मंदन मानिए)

एक पिण्ड का किसी दिये गये अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $2.4 \, kg \cdot m^2$ है। $750 \, J$ घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $5 \, rad/s^2$ का कोणीय त्वरण इस अक्ष के परित: कितने समय के लिए आरोपित करना होगा? (सेकण्ड में)

एक चक्की का पत्थर $600 \, rad/s$ की गति से घूम रहा है। इसके लिए $1.2 \, kW$ शक्ति का उपयोग किया जाता है। पत्थर पर प्रभावी टॉर्क $N-m$ में कितना होगा?

एक ठोस डिस्क का व्यास $0.5 \ m$ और द्रव्यमान $16 \ kg$ है। $8 \ s$ में इसके कोणीय वेग को $0$ से $120 \ rpm$ तक बढ़ाने के लिए कितना टॉर्क लगाया जाना चाहिए?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक घिरनी (pulley) का उसके ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $10^{-3} \ kg \ m^2$ है। इसकी परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से समय के साथ बदलने वाला बल $F = (0.5t + 0.3t^2) \ N$ लगाया जाता है। घिरनी प्रारंभ में स्थिर है। यदि $t$ सेकंड में है,तो $t = 3 \ s$ पर घिरनी का कोणीय त्वरण $rad \ s^{-2}$ में क्या होगा?

$20 \,kg$ द्रव्यमान और $30 \,cm$ त्रिज्या वाला एक पहिया $80 \,rev/min$ की कोणीय गति से घूम रहा है, जब मोटर बंद कर दी जाती है। धुरी पर घर्षण की उपेक्षा करते हुए, पहिये को $5 \,rev$ में स्थिर करने के लिए स्पर्शरेखीय रूप से लगाए जाने वाले बल की गणना करें। ($\pi \,N$ में)