जब $E_1$ $E.M.F.$ वाले एक सेल को पोटेंशियोमीटर के तार से जोड़ा जाता है,तो संतुलन लंबाई $l_1$ होती है। जब $E_2$ $(E_1 > E_2)$ $E.M.F.$ वाले दूसरे सेल को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि दोनों सेल एक-दूसरे का विरोध करें,तो संतुलन लंबाई $l_2$ होती है। $E_1 : E_2$ का अनुपात क्या है?

चित्र में दिखाए गए पोटेंशियोमीटर सर्किट का उपयोग सेल $E$ के $e.m.f.$ को मापने के लिए किया गया है। जैसे-जैसे बिंदु $P$, $X$ से $Y$ की ओर बढ़ता है, गैल्वेनोमीटर $G$ में विक्षेप हमेशा एक ही दिशा में रहता है, लेकिन $Y$ तक पहुँचने तक विक्षेप लगातार कम होता जाता है। $X$ और $Y$ के बीच संतुलन बिंदु प्राप्त करने के लिए, क्या करना आवश्यक है?

$AB$ एक $100\, cm$ लंबाई का पोटेंशियोमीटर तार है और इसका प्रतिरोध $10\,\Omega$ है। यह $40\,\Omega$ के प्रतिरोध $R$ और $2\,V$ के $e.m.f.$ वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है,जिसका आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। यदि अज्ञात $e.m.f.$ $E$ वाले स्रोत को पोटेंशियोमीटर तार की $40\, cm$ लंबाई द्वारा संतुलित किया जाता है,तो $E$ का मान ................. $V$ है। ($,V$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार,$20\,\Omega$ प्रतिरोध और $300\,cm$ लंबाई का एक विभवमापी तार एक प्रतिरोध बॉक्स ($R$.$B$.) और $4\,V$ emf वाले एक मानक सेल से जुड़ा है। परिपथ में शामिल प्रतिरोध बॉक्स के प्रतिरोध '$R$' के लिए,$20\,mV$ के सेल के लिए शून्य विक्षेप बिंदु $60\,cm$ पर प्राप्त होता है। '$R$' का मान $.....\Omega$ है।

दिए गए पोटेंशियोमीटर सर्किट व्यवस्था में,संतुलन लंबाई $AC$ $250 \, cm$ मापी जाती है। जब गैल्वेनोमीटर कनेक्शन को दिए गए आरेख में बिंदु $(1)$ से बिंदु $(2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो संतुलन लंबाई $400 \, cm$ हो जाती है। दो सेल के emf का अनुपात,$\frac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}$ है -

चित्र में दिखाए अनुसार दो प्रतिरोधों की तुलना करने के लिए एक पोटेंशियोमीटर $PQ$ सेट किया गया है। जब टू-वे कुंजी $K_3$ खुली होती है तो सर्किट में एमीटर $A$ का पाठ्यांक $1.0\, A$ होता है। जब टू-वे कुंजी $K_3$ को $2$ और $1$ के बीच लगाया जाता है तो संतुलन बिंदु $P$ से $l_1\, cm$ की लंबाई पर होता है,जबकि जब कुंजी $K_3$ को $3$ और $1$ के बीच लगाया जाता है तो संतुलन बिंदु $P$ से $l_2\, cm$ की लंबाई पर होता है। दो प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_1}{R_2}$ क्या होगा?