જ્યારે નૃત્યકાર બરફ પર ભ્રમણ કરતી વખતે પોતાના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તે વધુ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. આનું કારણ શું છે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. રીંગના વ્યાસના બંને છેડાઓ પર $m$ દળના બે કણો જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

વિધાન $:-$ જ્યારે કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગુ કરવામાં આવતું નથી અને ફરતી વસ્તુની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) બદલાય છે,ત્યારે તેનો કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે,પરંતુ તેની ગતિ ઊર્જા બદલાય છે.
કારણ $:-$ કોણીય વેગમાન એ પદાર્થની જડત્વની આઘૂર્ણ પર આધાર રાખતું નથી.

એક ડિસ્ક $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરી રહી છે. જો તેના પર એક બાળક બેસે,તો નીચેનામાંથી શું સંરક્ષિત રહેશે?

$80\, kg$ દળ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $200\, kg$ દળ ધરાવતા અને તેની અક્ષ પર $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ $(rpm)$ ની ઝડપે ફરતા વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર ઉભી છે. હવે વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે વ્યક્તિ કેન્દ્ર પર પહોંચે ત્યારે પ્લેટફોર્મની પરિભ્રમણ ઝડપ $(rpm$ માં$)$ કેટલી હશે?

એક બાળક તેના કેન્દ્રીય અક્ષ પર ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાં હાથ જોડીને ઊભો છે. તંત્રની ગતિઊર્જા $K$ છે. હવે બાળક તેના હાથ ફેલાવે છે જેથી તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?