जब एक पिन को एक छोटे अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष के अनुदिश ले जाया जाता है,तो प्रतिबिंब की स्थिति दर्पण से $0.5\, m$ की दूरी पर वस्तु के साथ संपाती होती है। यदि दर्पण को एक पारदर्शी द्रव में $0.2\, m$ की गहराई पर रखा जाता है,तो वही घटना तब होती है जब पिन को दर्पण से $0.4\, m$ की दूरी पर रखा जाता है। द्रव का अपवर्तनांक है

तीन समतल दर्पण $L$ लंबाई की भुजाओं वाला एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार एक कोने से $l > 0$ की दूरी पर एक छोटा छेद है। प्रकाश की एक किरण को $\theta$ कोण पर छेद से गुजारा जाता है और वह केवल उसी छेद से बाहर आ सकती है। दर्पण विन्यास का अनुप्रस्थ काट और प्रकाश की किरण एक ही तल में हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ प्रकाश की किरण $\theta=30^{\circ}$ के लिए, $0 < l < L$ के लिए बाहर आएगी।
$(B)$ $l=\frac{L}{2}$ के लिए एक ऐसा कोण है जिस पर प्रकाश की किरण दो परावर्तनों के बाद बाहर आएगी।
$(C)$ प्रकाश की किरण $\theta=60^{\circ}$ और $l=\frac{L}{3}$ के लिए $\text{कभी}$ बाहर नहीं आएगी।
$(D)$ प्रकाश की किरण $\theta=60^{\circ}$ और $0 < l < \frac{L}{2}$ के लिए छह परावर्तनों के बाद बाहर आएगी।

$r$ त्रिज्या वाला एक बीकर $H$ ऊँचाई तक पानी (अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$) से भरा है। बीकर को $\omega$ कोणीय गति से घूमने वाली एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। इससे पानी की सतह वक्र हो जाती है ताकि केंद्र और बीकर की परिधि पर पानी के स्तर की ऊँचाई में अंतर $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ हो। इस सतह को $R$ वक्रता त्रिज्या वाली लगभग गोलाकार सतह मानें। निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ बीकर के तल की आभासी गहराई $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ के करीब है।
$(D)$ बीकर के तल की आभासी गहराई $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ के करीब है।

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण के सामने $60 \ cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। अब एक समतल दर्पण को वस्तु और उत्तल दर्पण के बीच इस प्रकार रखा जाता है कि वह उत्तल दर्पण के निचले आधे हिस्से को ढक ले। दोनों दर्पणों द्वारा बने प्रतिबिंबों के बीच कोई लंबन (parallax) न हो, इसके लिए समतल दर्पण की वस्तु से दूरी कितनी होनी चाहिए ($cm$ में)?

एक लैंप मेज के केंद्र से $40\, cm$ की ऊँचाई पर लटक रहा है। यदि इसकी ऊँचाई $10\, cm$ बढ़ा दी जाए,तो मेज पर प्रदीप्ति (illuminance) में कितने प्रतिशत की कमी आएगी?

प्रकाश की एक किरण $n$ अपवर्तनांक वाले गोले की सतह पर $\theta_0$ आपतन कोण पर आपतित होती है। किरण गोले के अंदर $\phi_0$ अपवर्तन कोण के साथ आंशिक रूप से अपवर्तित होती है और फिर पिछली सतह से आंशिक रूप से परावर्तित होती है। परावर्तित किरण फिर एक आंशिक अपवर्तन के बाद गोले से बाहर निकलती है। आपतित किरण के सापेक्ष निर्गत किरण का कुल विचलन कोण $\alpha$ है। $List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

$List-I$	$List-II$
$(P)$ यदि $n=2$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\theta_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(1)$ $30^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(Q)$ यदि $n=\sqrt{3}$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\theta_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(2)$ $60^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(R)$ यदि $n=\sqrt{3}$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\phi_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(3)$ $45^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(S)$ यदि $n=\sqrt{2}$ और $\theta_0=45^{\circ}$ है,तो $\alpha$ के सभी संभावित मान होंगे	$(4)$ $150^{\circ}$
	$(5)$ $0^{\circ}$