जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो एक मीनार की छाया की लंबाई $90\, m$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$h \, m$ ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष से,टॉवर के आधार के साथ एक ही रेखा में स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ (जहाँ $\beta > \alpha$) हैं। दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी है कि उसका ऊपरी सिरा दीवार को $3 \, m$ की ऊँचाई पर स्पर्श करता है और सीढ़ी जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। सीढ़ी की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर एक बिंदु पर स्थिर है। केबल की लंबाई $22\, m$ है और यह जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। बिजली के खंभे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक घर की खिड़की जमीन से $h$ मीटर की ऊँचाई पर है। खिड़की से,सड़क के दूसरी ओर स्थित दूसरे घर के शीर्ष और आधार के उन्नयन और अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ पाए जाते हैं। सिद्ध कीजिए कि दूसरे घर की ऊँचाई $h(1 + \tan \alpha \cot \beta)$ मीटर है.

$80 \, m$ ऊँची पहाड़ी की चोटी से देखने पर,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^\circ$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।