જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જામાં વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ તરંગની તરંગલંબાઈ

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો કણ $A$ એ $50 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. $4m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો બીજો કણ $B$ એ $2500 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_A}{\lambda_B}$ કેટલો થશે?

પ્રોબની તરંગલંબાઇ એ તે માળખાના કદનું માપ છે જે તે વિગતવાર તપાસી શકે છે. પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું ક્વાર્ક માળખું $10^{-15} \;m$ કે તેથી ઓછી લંબાઈના સ્તરે જોવા મળે છે. આ માળખાની તપાસ સૌપ્રથમ $1970$ ના દાયકાની શરૂઆતમાં સ્ટેનફોર્ડ,$USA$ ખાતે લીનિયર એક્સિલરેટર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન બીમનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવી હતી. આ ઇલેક્ટ્રોન બીમની ઉર્જાનો ક્રમ શું હોઈ શકે તે જણાવો. (ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર દળ ઉર્જા $= 0.511 \;MeV$.)

જો કણની ગતિઊર્જામાં $16$ ગણો વધારો કરવામાં આવે, તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર ......... $\%$ છે.

એક કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેનો વેગ અને ઊર્જા બંને બમણા કરવામાં આવે,તો નવી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?