જ્યારે ગુરુ ગ્રહ પૃથ્વીથી $824.7$ મિલિયન કિલોમીટરના અંતરે હોય,ત્યારે તેનો કોણીય વ્યાસ $35.72''$ માપવામાં આવે છે. ગુરુનો વ્યાસ ગણો.

સીઝિયમ પરમાણુ ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવતા સમયમાં અનિશ્ચિતતા કેટલી હોય છે?

સૂર્યનો કોણીય વ્યાસ $1920''$ માપવામાં આવ્યો છે. જો પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર $1.496 \times 10^{11} \ m$ હોય,તો સૂર્યનો વ્યાસ શોધો. (આપેલ છે: $1'' = 4.85 \times 10^{-6} \ rad$)

જો સૂર્યનો કોણીય વ્યાસ આશરે $30'$ હોય અને પૃથ્વીથી તેનું અંતર $1.5 \times 10^{11} \, m$ હોય,તો સૂર્યનો વ્યાસ કેટલો થાય?

આપણા સૌરમંડળથી સૌથી નજીકનો તારો $4.29$ પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે. આ અંતર પાર્સેકમાં કેટલું થાય? પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષામાં છ મહિનાના અંતરે આવેલા બે સ્થાનો પરથી જોતા આ તારો (જેનું નામ આલ્ફા સેન્ટૌરી છે) કેટલો લંબન (parallax) દર્શાવશે?

$(a)$ $1$ પાર્સેક એટલે કેટલા એસ્ટ્રોનોમિકલ યુનિટ $(AU)$ થાય?
$(b)$ પૃથ્વીથી $2$ પાર્સેક દૂર રહેલા સૂર્ય જેવા તારાનો વિચાર કરો. જ્યારે તેને $100$ ગણું મોટું કરતા ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે,ત્યારે તારાનું કોણીય કદ કેટલું હોવું જોઈએ? સૂર્ય પૃથ્વી પરથી $(\frac{1}{2})^{\circ}$ નો દેખાય છે. વાતાવરણીય વધઘટને કારણે,માનવ આંખ $1$ આર્ક મિનિટ કરતા નાની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોઈ શકતી નથી.
$(c)$ મંગળનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતા અડધો છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તે પૃથ્વીથી લગભગ $\frac{1}{2} AU$ અંતરે હોય છે. તે જ ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોતા તેનું કદ કેટલું દેખાશે તેની ગણતરી કરો.