जब दो प्रगामी तरंगें $y_1=4 \sin (2 x-6 t)$ और $y_2=3 \sin \left(2 x-6 t-\frac{\pi}{2}\right)$ अध्यारोपित होती हैं,तो परिणामी तरंग का आयाम क्या होगा?

दो तरंगों के समीकरण इस प्रकार दिए गए हैं:
$\begin{aligned}
& y_1=a \sin \left(\omega t+\phi_1\right) \\
& y_2=a \sin \left(\omega t+\phi_2\right)
\end{aligned}$
यदि परिणामी तरंग का आयाम और आवर्तकाल व्यक्तिगत तरंगों के समान है,तो $(\phi_1-\phi_2)$ का मान क्या होगा?

$f$ आवृत्ति वाले दो समान सुसंगत ध्वनि स्रोत $R$ और $S$ एक-दूसरे से $5 \,m$ की दूरी पर हैं। $RS$ रेखा से $12 \,m$ की लंबवत दूरी पर और स्रोतों से समान दूरी पर खड़ा एक प्रेक्षक अधिकतम ध्वनि तीव्रता सुनता है। जब वह $RS$ के समानांतर चलकर किसी एक स्रोत के ठीक सामने आता है,तो ध्वनि की तीव्रता न्यूनतम हो जाती है। तो $f$ का एक संभावित मान ............ $Hz$ के करीब है (ध्वनि की गति $330 \,m/s$ है)।

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में $S$ और $D$ दो छोटे छेद एक-दूसरे से समकोण पर बनाए गए हैं। $S$ पर रखा गया एक स्रोत $I_0$ तीव्रता की तरंग उत्पन्न करता है जो दो भागों में समान रूप से विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर निम्निष्ठ (minima) उत्पन्न करने के लिए $\lambda$ का अधिकतम मान क्या होगा?

अध्यारोपण के सिद्धांत को गणितीय रूप से निरूपित करके दो से अधिक तरंग फलनों की परिणामी तरंग प्राप्त कीजिए।

$y_1 = 10 \sin(2000 \pi t + 2x)$ और $y_2 = 10 \sin(2000 \pi t + 2x + \frac{\pi}{2})$ द्वारा निरूपित दो तरंगें किसी क्षण पर किसी बिंदु पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम ..... $unit$ है।